Calcolo dell’incertezza – parte 1
L’articolo riguarda i residui dei pesticidi e calcolo della incertezza.
Riporta esempi applicativi per il calcolo dell’incertezza descritte nel documento il Sante 12682/2019 scaricabile dal sito internet dell’EURL.
Utilizzando e valorizzando i dati di controllo qualità interni al laboratorio si riportano due esempi di calcolo dell’incertezza di misura.
Il metodo di prova utilizzato è il QuEChERS descritto nella norma UNI EN 15662:2018.
C’è consapevolezza che altri contributi potrebbero aggiungersi al calcolo dell’incertezza riportato.
Si fa riferimento a:
- eterogeneità del campione di laboratorio
- differenze delle soluzioni standard
E’ bene ricordare che i contributi sono significativi qualora la loro incertezza è maggiore di 1/3 del valore complessivo.
Si precisa che il fattore di copertura k impiegato nel calcolo dell’incertezza estesa:
U’ = k * u’
è pari a 2.
Tabella A – Residui dei pesticidi e calcolo dell’incertezza
In questo paragrafo esaminiamo il contenuto della tabella A.
Per i residui di pesticidi e calcolo dell’incertezza
Riguarda l’analisi di controllo qualità QC di un pesticida “X” ad una concentrazione teorica di 0.05 mg/kg
Partendo dalla colonna di sinistra troviamo:
- date: le date di esecuzione delle prove
- QC samples spiked: i prodotti utilizzati per i controllo di qualità (QC)
- measured: il risultato riscontrato (teorico 0.05 mg/kg)
- rel. bias (%): vedi equazione 3
- R%: per esprimere in recupero %
Calcolo dell’incertezza di misura
A partire dalla riga contenente la lettera N della tabella A le descrizioni rappresentano:
- N: il numero delle prove (colonna measured)
- mean: il valore medio delle N prove, i corrispondenti in rel. bias (%) e R%
- SD.P bias: si valorizza la deviazione standard dei dati colonne rel.bias (%) e R%
- standard dev. measured: è lo scarto tipo dei QC (colonna measured)
- RSDwR: riproducibilità interna al laboratorio del recupero
- u'(bias): valore calcolato dall’equazione 5
- contributo u'(precision): valore calcolato dall’equazione 8
- combined u’: valore calcolato dalle equazioni 2 e 9
- expanded MU U’: valore calcolato dell’incertezza estesa
L’RSDwR deriva da un numero N ≥10 di campioni di QC per un periodo di tempo lungo (on going validation).
Indicazioni
Si suggerisce:
- con frequenza annuale di aggiornare il valore di RSDwR
- di effettuare i QC sui prodotti che rientrano nello scopo dell’analisi
Se i dati dell’on going validation non sono disponibili, possono essere utilizzati i dati di ripetibilità della validazione iniziale del metodo/procedura di prova.
Qualora fossero disponibili dati di una sola matrice analizzata in un singolo giorno, è probabile che si verifichi una sottostima della componente di precisione.
Equazioni per il calcolo dell’incertezza di misura
Si utilizzano le seguenti relazioni matematiche per calcolare l’incertezza composta u’:
La relazione matematica 9 deriva dalla combinazione delle equazioni: 5 ed 8.
Tabella B – Residui dei pesticidi e calcolo dell’incertezza
Esaminiamo i dati riportati in tabella B con descrizioni identiche a quello della tabella A.
Sono riportati i dati del controllo qualità QC di un pesticida “Y” ad una concentrazione teorica di 0.05 mg/kg
Il periodo e la concentrazione teorica esaminati sono i medesimi di quelli della tabella A.
Si evidenzia che rispetto alla tabella A il:
- contributo u'(bias) è più grande
- valore di RSDwR è dello stesso ordine di grandezza.
Questo porta U’ ad un valore superiore al 50% (62.6).
Si rende necessario correggere i risultati dell’analisi per il recupero utilizzando un fattore di recupero.
Correzione per il recupero
Il recupero medio nell’esempio tabella B è [100% – bias%] = 70,69%.
Il valore di RSDwR del recupero è 11,073%.
Calcolo dell’incertezza di misura
Dalla relazione 7 il contributo di u’ bias diventa:
11.073/90.5 = 3.6910
Combinando la u'(bias) con il contributo di precisione (11,073) si ottiene dalla 2, che mette assieme le equazioni 7 e 8:
che permette di calcolare il valore di incertezza composta:
(3.6912+11.0732)0.5 = 11.672
L’incertezza estesa U’ diventa:
U’ = u’ * k = 11.672 *2 = 23.344
Si ricorda che con N ≥ 9 il valore di u’ di precisione è circa uguale a RSDwR (equazione 8).
Incertezza riferimenti
Nel documento Sante 12682/2019, al punto E13, si indica che è stata valutata l’incertezza estesa dai proficiency test:
U’ = K * u’= 2 * 25 = 50 %
con fattore di copertura k = 2 ad un livello di confidenza del 95%.
Perchè questo valore?
Esaminando la riproducibilità dei laboratori, espressa attraverso Qn (vedi grafico 1), su base tempo dei PT si osserva un andamento tendenziale del 25%.
Nel tempo è stato altresì osservato un calo tendenziale dei valori di Qn > 25% (vedi grafico 2).
Conclusioni
Con excel è possibile impostare i calcoli per tenere sotto controllo il valore dell’incertezza estesa per ciascun parametro analitico.
La tabella con i calcoli deve essere validata.
Si suggerisce di effettuare un monitoraggio delle tendenze dei contributi del bias e di precisione per alcuni parametri caratteristici.
Nota:
Le immagini delle equazioni sono tratte dal documento Sante 12682/2019.
Le tabelle A e B sono state predisposte in excel con gli stessi valori delle tabelle del Sante 12682/2019.
Norme
Sante/12682/2019 Analytical quality control and method validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed
Per saperne di più
EURL, https://www.eurl-pesticides.eu
Bibliografia
[1] Sante/12682/2019 Analytical quality control and method validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed
[2] LAPRW2015, EURL-FV, 5 Latin American Pesticide Residue Workshop, European Union proficiency tests in fruits and vegetables. Main results obtained during the last 10 years, Carmen Ferrer, Milagros Mezcua , Ana Lozano, Octavio Malato, Amadeo R. Fernández-Alba
[3] UNI EN 15662:2018, Alimenti di origine vegetale – Metodo modulare QuEChERS
Autore Marco Morelli
Aggiornamento del 06/11/2020